La vida de Pochola estuvo ligada al rugby desde la adolescencia ya que comenzó a congraciarse con la ovalada a los 14 años, algo prácticamente inédito por aquellos años. A los 20 años le llegó la convocatoria para Los Pumas por Sudáfrica en 1965. Con su vincha y su estampa de hombre alto y fornido fue una de las caras más representativas del aquel equipo que hizo historia. Excapitán y entrenador de Los Pumas, fue uno de los líderes de la histórica gira de 1965 por Sudáfrica.
Con la camiseta de Los Pumas jugó desde 1965 hasta 1980 y totalizó 25 partidos. Su debut fue en la recordada gira por Sudáfrica y su última presentación fue ante el combinado de World XV el 8 de agosto de 1980 en la vieja cancha de tablones de Ferro en el barrio de Caballito.
Los años de gloria le dieron fama como uno de los jugadores de rugby mas reconocidos de su época. Esa popularidad lo llevó a realizar un aviso publicitario en 1971 que por las medidas estrictas de amateurismo de aquella época le impidió volver a vestir la camiseta nacional recién en 1977.
Junto a su pasión por la ovalada ejerció la veterinaria, su profesión fuera del terreno de juego. Con el rugby siempre siguió ligado a Los Tilos y en Los Pumas se calzó el buzo de entrenador junto a Ángel "Papucho" Guastella de cara al Mundial de 1987. En 1971 recibió el Premio al Jugador del Año de la revista el Gráfico, distinción que habitualmente era para un futbolista y en 1980 fue galardonado con el premio Konex.
El 23 de septiembre de 2017 se realizó en el predio de Los Tilos de 21 y 522, un emotivo acto durante el cual se designo a la cancha principal del club, la número 1, con el nombre de "Héctor Pochola Silva", que participó del homenaje y agradeció semejante honor en vida.
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